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◆性質 テストで点をとるためだけのノート (点をとりたい方だけ見てね) 比例・反比例④ ~反比例〜 xの値が2倍、3倍、･･･になると、 それに対応するyの 1 値は倍、倍、・・・になる。 2 3 a 基本式 y a = xy X ◆式の求め方 比例と同じ (xとyの積は一定で比例定数αに等しい) ◆グラフ 反比例のグラフは、 双曲線とよばれる曲線になる。 ※グラフはx軸、 軸と交わらない y (1) a > 0 IC (2) a<0 Y DC グラフのかき方式に代入してxもyも整数となる点を2点以上 とり、なめらかな曲線で結ぶ。 ※必ず2つの曲線をかく
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〖定番基本問題】 ©Akagi ①yはxに反比例し、x=6のときy = -5 である。 (1) yxの式で表しなさい。 (2)x=-10 のときのyの値を求めなさい。 2 次の反比例のグラフをかきなさい。 4 (1) y == X 12 (2) y: x 3 右の図は反比例のグラフで、 2点A,Bはグラフ上の点です。 (1) vxの式で表しなさい。 (2)の値を求めなさい。 (3) グラフ上の点で、 x 座標、 ♪ 座標ともに整数である点は 何個ありますか。 B (-8, b) y A (4.4) 0 IC
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考え方の例 ①yはxに反比例し、x=6のときy=-5である。 (1) yをxの式で表しなさい。 反比例の性質 a=xy=6x(-5)=-30 (2)x=-10のときのyの値を求めなさい。 ■ 代入 y = 30 -10 = 3 y = 3 30 X
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考え方の例 2 次の反比例のグラフをかきなさい。 4 =- (1) y = X (2) 12 (2)y X y (1) 5 -5 0 5 (1) (2) x すっごい変だけど、
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考え方の例 3 右の図は反比例のグラフで、 2点A, B はグラフ上の点です。 (1) yをxの式で表しなさい。 y A (4, 4) 16 劄ÿ 0 IC X B (-8.b) A(4, 4)を利用 a=xy=4×4=16 (2)6の値を求めなさい。 B(-8, b)を利用 -8×6=16 答 b=-2 xxy = a (3)グラフ上の点で、 x 座標、 y 座標ともに整数である点は何個 ありますか。 ■式y= 16 を利用 16の約数を考えるよ |= X (x, y)=(1, 16) (2, 8) (4, 4) (8, 2) (16, 1) (-1, -16)(-2, -8)(-4, -4) (−8, -2)(-16, -1) 图 10個
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