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問放物線x+6x7はx軸と
2点で交わる。その交点をA、Bとする
とき、この放物線がx軸から切り
取る線分ABの長さを求めよ。
x軸と交わる点が分かれば良いから、
0 = x²-6x+7
x
=
=
-3±√9-7
・3土
よって、x軸との交点は、
(-3+ √2,0), (-3-120)
の2点である。
よって、2点の距離は
(-3+12)-(-3-12)
3+2+32
2F
したがって線分ABの長さは2