ページ1:

数学 A
3 自学
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3の7個の数字を横一列に並べる。
(1) 並べ方は全部で何通りあるか。
7!
同じものを含む順列
- 210 (通り)
3!2!2!
(2)3個ある1のうち2個だけが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。
2 2 3 3 を横一列に並べる並べ方は
4!
2!2!
=6(通り)・
1 と 11 を①の間、 または両端の5か所から2カ所を選んで並べれ
ばよいので6×5 P2
=
120 (通り)
(3)どの数字も同じ数字は隣り合わない並べ方は全部で何通りあるか。
2と3を先に並べてあとから1を並べていけばよさげ。
(I
O21203130 の場合 ※最後の1を○のどこかに
介
3
P = 3(通り)
031302120 の場合 ※最後の1を○のどこかに
3P=3(通り)
○20313020 の場合 ※2個の1を○のどこかに
4C2=6(通り)
030212030 の場合 ※2個の1を○のどこかに
C2 = 6(通り)
4
○20302030 の場合 ※3つの1を○のどこかに
C3 = 10 (通り)
030203020 の場合 ※3つの1を○のどこかに
5
C3 = 10 (通り)
ア~カは互いに排反だから、 求める並べ方は全部で
3 +3 +6 +6 + 10+10 = 38 (通り)