ページ3:

(4) 右の図のような道路で、 A地点からB地点
まで最短距離で行く方法のうち、交差点Pを
通る方法は、 全部で60通りある。
P
→をα、 ↑をbとすると
・AからP: aaabbを横一列に並べる並べ方と同じだから
5!
=
=10 通り
3!2!
B
・PからB:aabbを横一列に並べる並べ方と同じだから
4!
2!2!
=
= 6 通り
これらを同時に考えればよいので、全部で
10 x 6 = 60 通り
(5)1枚の硬貨を4回投げるとき、表、裏がそれぞれ2回ずつ出る確率
3
はーである。
8
1
反復試行の確率の公式によりC
c(2)(2) =%
6
16

ページ4:

(6) 赤玉4個と白玉 2個が入っている袋から、玉を1個取り出して、そ
の色を確かめてから袋に戻すという試行を3回繰り返す。 このとき、 赤
玉が1個だけ出る確率は二である。
9
1回の試行で赤玉が出る確率は
白玉が出る確率は
4|62|62|
=
||
2|31|3
よって、赤玉が1個だけ出る確率は
-x-xー
11 2
=
:※
333 27
赤玉が1個だけ出る場合は
00/000/00
の三通りあり、それぞれの確率は※
2
だから、求める確率は
27
号×3=
x3
2
9

ページ5:

3 自学
場合の数・確率
袋の中に1と書かれたカードが2枚、 2 と書かれたカードが2枚、3 と書
かれたカードが2枚、 4 と書かれたカードが2枚、 の計8枚が入っている。
この袋から3枚のカードを同時に取り出す。
(1) 取り出したカードに書かれている3つの数の和が10になる確率を求め
よ。
1 1
2
2
►
(4,4, 2): 2C2X2C_
2
=
8C3
56
3
3
4
4
(3,3,2):
,
C2×2C1
8C3
2
2
2
1
=
+
56
56 56 14
(2) 取り出したカードに書かれている3つの数がすべて異なる確率を求めよ。
(1,2,3):
2C×2C,x2C 8
=
8 C 3
56
(1, 2, 4) も (1, 3, 4) も (2, 3, 4) も同様に
8
56
↑
8
56
4|7|
||

ページ6:

(3) 取り出したカードに書かれている3つの数のうち、 最大の数を X とする。
X = 4, 3, 2となる確率をそれぞれ求めよ。
|X = 4
4が2枚:
2C2x6C1
8C3
=
6
56
4が1枚:
2CX6C2_30
8C3
=
56
6 30
9
+
5656
14
|X =3
3が1枚:
2C,x4C2_ 12
=
8C3
56
2
3が2枚:
X = 2
2が2枚:
=
2C2x4C, 4
8C3 56
介
4
56
2C2×2C1
8C3
+
12
56
=
7
2
=
2が1枚:
2C1x2C2
=
56
8C3
2
+
2
56 56
=
1
14
2
56