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高校1年 数学I ~因数分解全パターン〜 【1】 共通因数のくくり出し 【2】2次式の因数分解の公式 【3】 たすき掛け 【4】 最低次数の1文字について整理 【5】 たすき掛けの応用 (2元2次式) 【6】1文字について整理(輪環) 【7】複2次式 【8】3次式の因数分解の公式 今回はコレ ※必要があれば、その都度くくり出しや置きかえを利用します。
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高1数学Ⅰ たすき掛け 展開の公式 4 を逆に利用する因数分解は、次のようになります。 4 acx2 + (ad + bc)x+bd = (ax +b)(cx+d) 例 3x2 + 7x+2 = (3x+1)(x+2) 【考え方】 ① かけて3となるのは3と1 ② かけて2となるのは2と1 (3) これら4つの数を二つずつ掛け、 たすと7に なるのは 3×2+1×1 (4) ①~③をたすきを掛けるようにして書いてみると 成功例 3 1 ⇒ 1 1 2 → 6 3 2 7 失敗例 3 2 1 1 ↑ ↑ ⇒ 2 3 3 2 7にならないからダメ 5
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高1数学Ⅰ 中間考査対策③ (過去問抜粋) 3 次の式を因数分解せよ。 (1) 2x2-5x +3 (3) 5x 2 + 7x-6 (5)3x²+5xy-2y2 (2) 2x 2 +9x + 10 (4) 2x2 -13x + 6 (6) 12x2-xy-6y2
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3 二つずつの数の組み合わをがんばって見つけよう。 (1) 2x2-5x+3=(2x-3)(x-1) 圏 かけて3 かけて2 たして-5 解答例 +2. -3 -> -3 × +1 - 1 -> -2 -5 (2) 2x2 +9x + 10 = (2x + 5)(x + 2) 劄 +2 +5 -> +5 +1 +2 ← +4 +9 (3) 5x2+7x-6=(5x-3)(x+2) 笑 +5 -3 -> -3 ☑ +1 +2 ->>> ← +10 +7
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(4) 2x²-13x+6 = (2x-1)(x-6) +2 - -1 ← -1 +1 -6 → -12 2 -13 (5) 3x² +5xy-2y² = (3x − y)(x+2y) - +3 -y +1 +2y- ← -y +6y +5y (6) 12x² - xy-6y² = (3x+2y) (4x-3y) kk +8y 6とか12があると +3 +2y さがすのが大変 +4 -3y → -9y -y
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