ノートテキスト
ページ1:
数学Ⅰ 数学A ( 全問必答) 第2問(配点 30) 自学(紫) [1] xを0<x< 3を満たす実数とする。 図1のように, 平面上に一辺 の長さが6-2x の正方形ABCD と点P を中心とする半径 xの円盤 Pがあり、点P は正方形ABCDの周上を動く。 A P D B C 図 1 (1) x = 1 とする。 点P が辺 AD 上を点Aから点 D まで動くとき,円盤Pの通過 範囲(図 2 の斜線部分) の面積は ア +πである。 A 図 2 D (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
ページ2:
点Pが正方形ABCD の周上を一周するとき,円盤Pの通過 範囲(図3の斜線部分)の面積はイウ +πである。 A B D C 図 3 (2) 点Pが点 A, 点 D にあるときの円盤Pをそれぞれ円盤 4,円盤 Dとする。 円盤4と円盤Dが接するのは, 辺 AD の長さが二つの 円盤の半径の和と等しいときであり,それは I x = オ のときである。
ページ3:
太郎さんと花子さんは、点Pが正方形ABCD の周上を一周する ときの円盤Pの通過範囲について考えている。 太郎: 点Pが正方形ABCD の周上を一周するとき, 正方形 ABCD の内部に円盤Pが通過しない部分があるとき はどんなときかな。 I I 花子: 0<x< のときだね。 ≦x<3のとき オ オ は, 正方形 ABCD の内部はすべて円盤Pの通過範囲 に含まれるね。 点Pが正方形ABCD の周上を一周するとき,円盤Pの通過範 囲の面積を S(x)とすると I 0<x< のとき オ S(x) = (π カキ 2 x + クケx I オ ・≦x<3のとき S(x)=(π- コ である。 (x² + サシ (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
ページ4:
2025年度 第1回全統共通テスト高3模試@自学 Akagi 第1問 【関数】 [1] (1) x=1のとき ○長方形の面積は 2×4=8 A P• B D 1 A 〇円の面積は 12π=π よって、 通過範囲の面積は 8 +π また, 右図の斜線部分の面積は ○ 長方形 4つ分 1 A (4x1)×4=16 ○正方形大-正方形小 4222=12 ○おうぎ形 4つ分 12π 1² π = π →> 16+12 + π = 28 + π B 4 2 4 4 D D
ページ5:
(2) 円盤の半径=円盤Dの半径=x ・・・・・・①
辺 AD の長さ= 6-2x
②=①×2より
6-2x = x + x
3
∴x=-
2
3
0<x<- (真ん中の空白がある)のとき
2
S(x) =(6-2x)^-(6-4x)^+{(6-2x)xx}×4+12
=(-20)x2+48x
3-2
24
576
2
=-(20-π)(x-
20-π
20-π
≦x<3(真ん中の空白がない)のとき
S(x) = (6-2x)}+{(6-2x)xx}×4+2
=
=(-4)x2+36
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
解説お願いします🙏
高校生
数学
写真1枚目の答えはグラフが上に凸な放物線でa<0なのですが、a>0でも最大値は存在しませんか？2枚目の1の問題でもa>0、a<0のように場合分けして考えますよね？
高校生
数学
2解説お願いします🙏
高校生
数学
(6)のマーカーを引いてるところなんですが、ルートの中の3³、5³などがルートの前に出てるのはそういう法則があるんですか？？
高校生
数学
(2)の解説に星マークつけているところで、 y=f(x)のグラフが上に凸のグラフと判断できる過程がイマイチよく分かりません。詳しく説明していただけると嬉しいです
高校生
数学
⑵でツのとこから何言ってるかわかりません
高校生
数学
⑵反例とかすぐ見つけれなくて時間なくなるくない？ ⑶解答の2枚め1行めからわかりません 横の補足みたいなとこもどういうことかわかりません 教えて欲しい これ捨てもんですよね？
高校生
数学
なぜ途中でtがy座標からx座標に変化するのかが分かりません😭解説お願いします
高校生
数学
2がなぜ写真2枚目のように表されるのかが分かりません💦解説お願いします
高校生
数学
解説お願いします🙏
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。