ページ3:

(2)3枚のカードがすべて異なるのは
ア “1”と”2”と”3” のカードを取り出す場合
3C,X3C,X3C,
27
220
イ “1”と”2”と”4”のカードを取り出す場合
12 C3
3 CX3 CX3 C 27
12C3
=
220
⑦ “1”と””と”4”のカードを取り出す場合
I
3C,X3 CX3 C, 27
12C3
=
220
“2”と”3”と”4” のカードを取り出す場合
3 C₁ ׳ C₁ × 3 C₁ _ 27
12C3
220
これらは互いに排反だから, 求める確率は
27 27 27 27 27
+
+
+
=
220 220 220 220 55

ページ4:

(3)3枚のカードの和が3の倍数となるのは次の8通り。
⑦ [1, 1, 1〕 〔2,22〕〔3,3,3〕〔4, 4, 4〕
ア
1
4
(1)より
(=
-)
55
220
①
[1, 2, 3〕〔2,3,4]
27 27 54
(2) より
+
=
220 220
220
ウ
〔1, 1, 4〕〔1, 4, 4〕
3C2X3 C3C2X3C,
18
+
12 C3
12 C3
220
これらは互いに排反だから, 求める確率は
4 54 18 19
+
+
220 220 220
=
55

ページ5:

(4)3枚のカードの和が3の倍数 かつ 赤色のカードがない場合
[1, 1, 1〕 〔2, 2, 2〕〔3,3,3〕 〔4, 4, 4〕
0
イ [1,2,3〕 〔2,3,4]
3枚とも白 or 青
2C,×2C,×2C,
12C3
16
x2 =
220
⑦
〔1, 1, 4〕〔1, 4, 4]
2Czx2C1x2=
4
12 C3
220
16 4 1
よって, 3枚とも白または青である確率は 0 +
+
=
220 220 11
余事象の確率により, 3枚のカードの中に赤色のカードが含まれ
19 1 14
ている確率は
1
55 11 55
また, 3枚のカードに書かれ数の和が3の倍数である確率は
19
(3)より
2
55
14
したがって, 求める条件付き確率は 12 より
19