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式の計算
証明
爪2桁の自然数から、その数の一の位と十の位の数を入れ替えてできる
数を引いた差について、次の問いに答えなさい
(1) 2桁の自然数とその数の一位と十の位を入れ替えてできる数を
文字を使って表しなさい。
10x+y
10a+b
104+x
10b+aでも可
xは1から9までの整数yは0から4までの整数
(2)適当な2桁の整数を上げ、引いた差が何の倍数になるか予想しなさい。
(3)
52-25=
9
25:27.
81-18=63
43-34=9
これらの結果(27.63.9)から引いた差は4の倍数になる
事が予想されます。
(2)になることを説明しなさい
(証明)
2桁の自然数の十の位の数をx
一の位の数をyとすると
もとの自然数は10x+y
10a+b
入れかえてできる自然数は10y+xと表せる.ただしxyは以上9以下の
整数である。(10x+y)-(10y+x)
lob+a(loa+b)-(10b+a)=qa-98
=9(a-b)
9-3は整数なので
計算の結果9の倍数になる
9(9-6)は9ヶ倍数に
なります
②奇数と奇数の和について次の問いに答えなさい
(1)2つの奇数を文字を使って表しなさい
(2m+1)
(2n+1)
2m+1 2m+1
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2つの奇数で2m+1.2m+1(minは整数とする)とその和は
(2m+1))+(2n+1)=2m+2m+2=2(n+nt))
mtm+1は整数なので2(mtn+1)は偶数になります
(2)奇数と奇数の和がどのような数にあるか予想しなさい。
偶数である
3+5=87+1=18.1+9=10
全て偶数であるため細は偶数(2の倍数)になると予想
できる
(3)(2)になることを説明しなさい
(証明)
mth+1は整数だから2(mtatl)は偶数である.したがって奇数奇数の
和は偶数になる