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1 【必須問題】 (配点 40点) 自学(●)
次の
にあてはまる数または式を求めよう.
(1) (3x-1)(9x2+3x+1)を展開すると,
となる.
x-1
(2)
を簡単にすると,
となる.
1+
1
x-2
(3) 2次関数 y=2x²-x+1の最小値は,
である.
(2+i)²
(4) iを虚数単位とする.
をa+bi(a, bは実数)の形
i
で表すと,
となる.
(5)AB = 4, BC = √7,CA=√3である△ABCにおいて,
=
=
cos BAC= ア であり, △ABC の面積は イ |であ
る.
(6) a, a, b, b, c, cの6文字を1列に並べるとき, 並べ方
は全部で ウ 通りある.また,このうち, a, b が隣り合
わないような並べ方は エ 通りある.

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高2数学 8月第2回全統記述 @自学
|1 小問集合
(1)展開
(3x-1)(9x2+3x + 1) = 27x3+9x²+3x-9x2-3x-1
(2) 分数式
x-1
=
=27x3-1
(x-1)x(x-2)
1
1
1+
1+
x(x-2)
x-2
x-2
(x-1)(x-2)
=x
(x-1)
2
(3) 2次関数
y = 2x2 -x +1
=282-2x)+1
=2{(x
2
1
2
x+
7|8
1
1
+1
16
16
7
-2(x-1)+/最小値は
=
(4) 複素数
(2+i)2 (2+i)² xi4i + 4i² + i3
i
ixi
i²
8
1
4i – 4 – i
=
4-3i
−1