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1 【必須問題】(配点 40点) 自学(日) である. (1)(i)(3a-b)'を展開すると, (ii) (a +2b)(a-2b) (a²+462) を展開すると, である. (2)(i) 4a²-13a +3 を因数分解すると, である. (ii) (a-2)(a-3)(a-4)(a-5)-24 を因数分解すると, である. √5 +1 √5-1 (3) x= , y = とする. √5-1 √5 +1 (i)x+yの値は, である. 4 (ii)x + y4 の値は, である. (4)(i) 方程式 2x²-2x-1= 0 の正解は, ア である. (ii) x= ア のとき,|3-2x+2|1-x|の値は, イ である.
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高1数学 8月第2回全統記述 @自学 1 小問集合 (1)(i) 3乗の展開の公式 (3a-b)³ = (3a)³-3x (3a) xb+3x3axb²-6³ = 27a3-27a2b+9ab²-b3 (ii) 左から2つずつ展開 (a+2b)(a−2b)(a² +4b²) = (a² - 4b²)(a² +46²) = a² -16b4 (2)(i) たすき掛け 4a2-13a+3 (4a-1)(a-3) = (ii) 組み合わせをくふう (a-2)(a-3)(a-4)(a-5)-24 =(a-2)(a-5)(a-3)(a-4)-24 = (a² −7a+10)(a² −7a+12) − 24 = (X +10)(X +12) - 24 = x²+22X+96 =(x+6)(X+16) =(a²-7a+6)(a²-7a+16) =(a-1)(a-6) (a²-7a+16)
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(3)分母の有理化 x = (√√5+1)2 (√√5-1)(√5+1) 2 (√√5-1)² y (√√5+1)(√√5-1) 3+√53-√5 (i) x+y= 2 基本対称式 + x+y=3 [xy = 1 (ii) 対称式変形 2 3+√5 2 3-√5 2 3☑ 2 x² + y² 2 = (x + y)² -2xy = 32-2×1 = 7 4 x² + y² 4 2 = (x² + y²)² - 2x² y² = 72-2×12 = 47
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(4) (i) 解の公式 x = -(-2)±√(-2)²-4×2× (-1) 1±√3 2x2 2 1+√√3 正の解は x = +3 (ii) 3-2x+2 |1x| 2 =13-2×1+2 +21-1+/3 2 1. =12-√3+21 2 -+(2-√3) + 2x (-1-√3) = = 1 ☑ 2 2 |
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