Question

😇😇😇

数学的帰納法の範囲です。
なぜこのマーカーの部分は(k+1)(k+3)を足すと分かるのですか？

ての自然数 y について                      っ
2.。 すべての自            1       + 7 ) … ① が成り立つことを証明せよ。
(eo22り=に=が(2721人ZZ
0353282まSDD 授020820   6

マ解答>  2 .1・2・9 = 3 より①は成立する
(T ) = 1 のとき (①の左辺) = 1・3 = 3 , (①の有辺)  6

                    
                                                                                                                                                                                                                                                                   

(II) =を(三1) のとき①が成り立つと仮定すると

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
 

2 式

   
 

1以下、②を使って                       “
リーんュ1のpsののっまり1・3+2・413・5+ー 還還誠還人記還6記5 - (1)(k+よ2が(2k+9)…

『
『
!
『
!
!
』
『

  

9
ががの3うだとをISHII) 本 芝 - - ヨーギージー上

示す式

1.3+2.4+3.5+…+がを12)1(を+1(をた3)=一(を+1(2を+7)+(を+1)Cを+3)…の
が成立する( まずは⑨の左辺をつくる ! )

Answer 1

やっすー

数学的帰納法を使うための準備です。n=k+1を考えるためにIIの下の式に対して、(k+1)(k+3)を足しています。

😇😇😇

①のnにk+1を代入したら(k+1)(k+3)になってk(k+2)は残らなくないですか？
この範囲に入ったばっかりなのですみません…。

やっすー

直前の項にk(k+2)が残っています。