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仮にx-5=7n, y-2=nとしたときに、これらを①-②とした式に代入すると、
3×7n=7×n
21n=7n
となってしまい、これを満たすような整数nは0しか存在しません。nは一般的な整数nですので、任意の整数でこの式を満たすためには、y-2=3nとしなければなりません。(3と7が互いに素であることからy-2は3の倍数であることからも分かる)
よって、y-2=nとしているところが違います。
数学
高校生
解決済み
次の不定方程式の整数解を全て求めよ。
3x－7y=1
自分で解いたところ、こうなりました。
答えと全然違うのですが、何が間違っているか教えて欲しいです。宜しくお願い致します＜(_ _)＞
RDC
3(を十2)=7(?十1) 次③
のとザ は互いに素であるから. たや 軸
7 の倍数である。
したがって, ヶ十2ニテ7ヵ (z は整数) と書
貼る 。
蘭人NN し て, 3<7ヵ=7(y二1) より.
3
(ヵは整数)
ツー37 一1
回答
回答
まず3と7は互いに素だからy-2は3の倍数になるよ。
あとは正解！
この問題の場合
7n -2と
7n +5が同じ意味になるのはわかるかな？
このnにはなんでも好きな数を入れてもいいわけだから模範解答のnに整数を入れた数を並べてみても、君の回答に整数を入れた数を並べても同じ答えになるでしょ？
伝わったかなー
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