Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(2)の「を付けたところから
よく分からなくなってしまいました…。

解説お願いします(_ _*))

多 464 0ミ><2ヶ7 のと き, 方程式 cos2z十2sinヶーgニ0 が次の条件 ……@
を満たすように, 定数ヶの値の範囲を定めよ。
1) 解をもつ            (2) 異なる4個の解をもつ

央ピンRI 464 sinzニ7 とおく と, cos2ヶ十2sinァニー27十27十1 となる。
ー1人7ミネ]1 において, ニー2だ十27填1] と ッーo のグラフについて考える。

(1) 方程式が解をもつた
めの必要十分条件は,
7についての 2次関数
・①のグラフが,
ー1く7ズ1 において直
線 yニゥと共有点をも
つこた 更末まあ、

した浴つ二" 関光ら
ー?き6ミテ
(2② 0<ァ<2z であるから

7王1 のとき   *=ー  (ただ1 個)

7ニー]1 のとき ァニティ (ただ1 個)

ー1く7く1 のとき, *ァは2つの値をとる。
|よって, 方程式が異な    凌
る 4 個の解をもつため    2 ユン
の必要十分条件は, ①
のグラウツが

ー1<く7<1 において直
線 yニゥ と異なる2個   |
の共有点をもつことで    すかーー
ある。

の

したがって, 図から    1<

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maitake

(前提)xの方程式の解の個数が知りたいけど、tに置換してtの方程式にしてしまったから分からなくなってしまった！！

↓

tの値によってxの個数が変わるか調べよう！

↓

tが±1のとき、xの個数は1個
tが-1<t<1のとき、xの個数は2個だ！！

↓

だったら、-1<t<1の範囲のtが2つあったら、xは2×2で4個になる！！

↓

共有点が方程式の解だから、-1<t<1の範囲で2つ共有点ができるようなaはどれかな？
y=aの線をスライドして考えて…

……こんな感じ？？

分からなかったら聞いて😁

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

回答ありがとうございます！
すみません！
「-1＜t＜1の範囲のtが2つあったら、2×2で4個になる」
のところが分かりません💦

maitake

具体的に数を入れてみたら分かるかな？

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

分かりました!!!!
二次関数が関係する問題が苦手で
困っていたので、すごく助かりました✨
本当に感謝です。
ありがとうございます⸜(๑⃙⃘'ᗜ'๑⃙⃘)⸝
夜遅くなってしまってすみません<(_ _*)>

maitake

この問題とても難しいよね…
私も悩んだから気持ちがわかるよ！！
お疲れ様😁