Question

みさ

⑶のⅡの
条件よりf⑵≧0
になる理由を教えてください。　
１枚目が問題で
2枚目が先生の解説です。

4 2次関数 /(*)ニャー2(4一】)*+4二5についで、 次の各間いに答えよ。
(1) 』(x)三0 が実数解をもつような の値の範囲を求めよ。
(②) /(*やミニ0 が 3 より大きい異なる2つの実数解をやつような の値の範陸を求めよ。
(3) <> 1 とする。0く<2 のとき、つねに /(々)>0 となるような Z の値の範囲求めよ。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

(ii)軸が2以上のとき、
グラフから考えると、0≦x≦2の範囲では、f(x)はx=2で最小値をとります。
なので、f(x)＞0であるためには最小値f(2)＞0であればいいです。
ところが、問題の範囲は0＜x＜2です。範囲にx=2は含まれませんから、f(2)=0であってもいいわけです。
0＜x＜2の範囲では必ずf(x)＞f(2)ですから。
よって
f(2)≧0
となります。

みさ

ありがとうございます!!