Question

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なんでいきなり‪√‬3分の1が出てくるのですか？教えて下さい！

89| ?

ある地京 人 から木の先端 P を見上げた角度は 30' であった。また, 地点 A から木に向か
って水平に 2 m 進んだ地点 B から P を見上げた角度は 45' であった。目の高さを 15 m
として, 木の高さを求めよ。ただし, 小数第三位を四捨五入せよ』

 

 

      

右図においで, 木の根も との地点を C とする。

 

PD =ニ(m) とすると,

直角三角形 BDP において, ZAPB王45" だから,

三等辺三角形となり,
BD=DP=ァ

直角三角形 ADやP において
ED=ADtan309コ」

であるから   ィニ2+9Xー記

 

整理すると  (3ニニ2 |

 

よって, 2ニランー 1

レたがってでて, 木の高さは
PC=PのCD=ソ3 +1T15=ツ3 +25)計1

坪 1.73+2.5
三423

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

モチモチの餅

tan30°の値ですが、私はわざわざ覚えるよりも図で書く方が良いかなと思います。そのほうが正確だし。30°と直角を持つ三角形を書いて1:2:‪√‬3(中学範囲)書いてってテキトーにやってたらその内覚えると思います

🧸

あー！直角三角形だから１：2：‪√‬3だから、‪√‬3なんですね。ありがとうございます^^*

Answer 2

英語ちょっとマシになった人

tan30°=1/√3ってだけですよ

🧸

それって計算とかで求めてわかるのか、それとも暗記でそうやって決まっているんですか？

英語ちょっとマシになった人

計算で求めるのももちろん可能ですが、覚えるのが良いかと思います。

🧸

tan30度じゃなかったら例えば他のtanθだとどんな値がありますか？

英語ちょっとマシになった人

45°、60°、90°
小学校なので使う三角定規の角は有名角と呼ばれ、一般的に覚えるものです。
他に15°や75°などは半角は2倍角などを使えば求めることはできます。

🧸

ありがとうございます^^*