Question

れいか

ミムメモヤの所の解き方教えてください。

右の図のよう な三角雛 ABCD がある。  へBCD は
の長さが2 である正三角形で. AD=%

、三角雛ABCD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

・AD=2, ∠ADB=∠ADC=90°

[体積]
・錐の体積の公式
体積=(1/3)×底面積×高さ

[cosθ]
・余弦定理
BC²=CA²+AB²-2CA∙ABcosθ
・直角三角形の三平方の定理
(斜辺)²=(底辺)²+(高さ)²

[Answer.]
∠ADB=∠ADC=90°よりADは△BCDを底面とする三角錐A-BCDの高さである。
AD=2であるから、三角錐の高さは2である。よって体積Vは
V=(1/3)×√3×2=(2√3)/3.

また、直角三角形ADBについて三平方の定理より
AB²=BD²+AD²
AB=2√2
同様に直角三角形ADCについても
AC=2√2
ここで、△ABCについて余弦定理より
2²=(2√2)²+(2√2)²-2(2√2)(2√2)cosθ
16cosθ=12
cosθ=3/4.

れいか

すいません🙏丁寧な解説ありがとうございました。助かります！！！