Question

ゆき

この問題で、なぜ0<a<2、a=2、a>2になるのでしょうか？
どこから2が出てくるのでしょうか？
詳しい解説お願いしますm(_ _)m

相                         ときの最大 ・最 ァ生の) の最大値
yz当 定義域に文字を含む            zz十3 (0宅ヶ三         直とる

Z を正の定数とするとき, 関数(のニダー

のときの+*の値を求めよ。             し
思学多鹿 /〇3より. /(*)ニ3 となるも2 誠うのの値との値の大小関係をを
と   (0) w  6  リー
6
クウ   こ凸の放物佑っ
豚 のーー0オ2より 天天の9245020ま『に上の作    |

直線ァヶニ1 である。
が(0=』 より, ァ2三2739

 

 
 
 

け) 0くgぐ2のとき, ニー0 で最大値/(0)=

⑬⑪) g三2のとき, ァヶニ0), 2で最大値げ(0)ニ7(2)=ニ8
g>2のとき, ァニ/ で最大値/(2)=ニgo2一2g十8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

グラフは下に凸なので、最大値をとるのは定義域の左端または右端になります。
つまりここで大事なのは右端でのf(x)の値が、左端でのf(x)の値を超えるかどうかということです。
(i)超えない場合は左端で最大値
(ii)同じ場合は両端で最大値
(iii)超える場合は右端で最大値
いま左端はx=0です。軸はx=1です。
yは軸から離れるほど大きくなります。
そうするとx=0の反対側で同じ離れ具合なのはx=2で、ここで同じyの値をとります。
そして、xが2より大きくなればなるほどyも大きくなります。
ということで、右端のyが左端のyを超えるかどうかは右端のx=aが2を超えるかどうかで決まります。

書いてはみたもののあまりうまく説明できませんでした💦
わかりづらかったらすみません…

ゆき

やっと謎が解けました！
ありがとうございます！！