Question

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③を教えて下さい。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

Bが当たりくじを引いたとき、Aが少なくとも一本当たりくじを引いている確率
→条件付き確率P(A∩B)/P(B)
P(A∩B): Aが少なくとも一本当たりくじを引いて、Bが一本当たりくじを引く確率
(1)でAが2本当たる場合は計算してるので、残りはAが1本だけ当たってBも当たる確率。
(₃C₁×₇C₁/₁₀C₂)×2/8=7/60
よって
P(A∩B)=(1)+7/60=1/120+14/120
=15/120=1/8
となるから
(3)の条件付き確率=(1/8)/(3/10)=5/12

[別解:確率に関する深い理解に基づく。
少なくとも→余事象を考える。
Bが当たるという条件下で、Aが一本も当たらない場合の余事象
Aが一本も当たらず、Bが当たる確率
(₇C₂/₁₀C₂)×3/8=7/40
この条件付き確率は(7/40)/(3/10)=7/12
よって、求める確率は
1-7/12=5/12.]