Question

らこにゃかななさ

(1)です。波線で引いたところの理由は、矢印でさしたところであってますか？

回

次の条件によって定められる数列 [2J, (め』} について, % と {2。】 の溢化式が[
うになることを示せ。また, {2。j, (2) の一般項を求めよ。

) =1。 gaー26。キォー1。 6。=ニのュー9。 【ち=1. 6m26。寺1

人⑳ の=3, 2。mニ62。 9370 6ニテ     [み=1 =26。+1]

ぷ
(1) 条件より 。 g』=22」+1-1=2

よって か=gaーム=2ー1=1

また aaz三22。ュキル

の。ュュー22。キなー1

辺々引くと og』+s一のュー2(2。ューのの1 て

よって 2sm=20。キ1 」             ヽ

また, この式を変形すると 61=25。1) |

したがって, 数列 [2。二1] は, 初項ム1=2, 俊2 の等比数列であるから
和        1=2-2*さ
すなわち 5。=2"ー1
数列 {2。) は数列 [< の階差数列であるから, ぁ詞2 のとぎ

 

 

ィー1

のみ=の (2ー)

= 全9 a-

すなわち 。 Z』ニ2"ーァ
初項は 2」=1 なので, この式は 一1 のときにや成り立つ。
したがって の』三2"一れ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

問題文の(1)にbn=a(n+1)-anとあります

らこにゃかななさ

ありがとうございました！