Question

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これの部分分数分解のやり方を教えてください！

部分分数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です。

1/n(n＋1)(n＋2)

【1/n(n＋1)と1/(n＋1)(n＋2)に分けて、n＋2－n＝2になる事から】

＝(1/2)[{1/n(n＋1)}－1/(n＋1)(n＋2)]

【1/nと1/(n＋1)，1/(n＋1)と1/(n＋2)に分けて]

＝(1/2)〔[{1/n}－{1/(n＋1)}]－[{1/(n＋1)}－{1/(n＋2)}]〕

【〔　〕内を整理して】

＝(1/2)〔{1/n}－{2/(n＋1)}＋{1/(n＋2)}〕

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補足
1/{n(n＋1)(n＋2)}＝{a/n}＋{b/(n＋1}＋{c/(n＋2)}　として、

恒等式として解いて、a＝1/2、b＝－1、c＝1/2　とする方法もあります　

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ありがとうございます！！