Question

マジカル

なぜ(20ー1)という風に1を引くのかが分かりません。教えてくださると助かります…！

(3)
HBH
□ 4*U = {xx は整数 100x200}を全体集合とする。5で割り切れる数全体
の集合を A, 7で割り切れる数全体の集合をBとするとき,次の個数を求めよ。
(1) n(A)
(4) n(ANB)
(2)n(A∩B)
(5)n(A∩B)
(3)n(AUB)
1節 場合の数

n(A∩B)=n(A)
=25-12=13 (人)
4 (1) A={5・205・21,
･･･,5･40} より
n(A)=40-(20-1)=21 (個)
(2) A∩Bは35で割り切れる数全体の集
合である。
A∩B ={35・3,354,35・5}
より n(A∩B)=3 (個)
(3) B={7･15,7・16, 7・17, ・・・, 7・28}
より n(B)=28-(15-1)=14
n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)
(A)=21+14-3 = 32 (1)
(4) 集合 A∩Bは右
-U-
の図の濃い色の部分
である。 よって
A
B.
n(A∩B)
=
=n(A)-n(A∩B)
=21-3=18 (個)
(5) A∩Bは5でも7でも割り切れない
数全体の集合である。
n(U)=200-(100-1)=101 であるから
n (A∩B)=n (AUB)
= n(U)-n(AUB)
= 101-32 = 69 (個)
(1) n(B)=m(ACR)
TT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

1〜200の中で5で割り切れる数は、200÷5＝40 個
1〜100の中で5で割り切れる数は、100÷5＝20 個 → この中には100自身も数として入ってる

引き算して、100〜200の範囲の5の倍数の数を求めたいが、そのためには、100の分を除いて引き算する必要があるので、
　40.- (20 - 1)
となります。

マジカル

ありがとうございます！

Answer 2

打打打

200の中に5で割れる数は40個。
100の中に5で割れる数は20個。
すると100がダブっちゃうんですよ。だからその100の分だ引く感じです！