Question

いちごミルク

数学IIの問題です。
解説の途中の ４分のＤの、分母の4がどこから来たのかが一番理解出来てないです💦
全体的によく分からないので、どなたか詳細な解説お願い致します！🙇🏻‍♀️

円 *? ナッター25 と直線 ッ=3z十ん が共有点をもつとき, 定数をの値の範囲を求めよ。
また, 接するとき, 定数をの値と接点の座標を求めよ。

                                                                                                                                                                                                                                                                 

るづ          5生

②を④に代入して    2上(3z十が)?ー25
よう     10*2+6gx二が一25=0  …… ③

この 次方程式の判式を の とすると 地=(3が"ー10(が25)ニージ260

(前半) 円 ① と直線 @ が共有点をもつた =めのW要本分条件は  の=0 すなわち 一。*+ 250稀0

よって だ250<0          これを解いて -5/10 <zs5y10
(後半) 円 ① と直線 ② が接するための必要十分条件は の=0 すなわち 一だ250=9
これを解いて を=テよ5y10

] を=5/10 のとき 接点のぇ座標よ ③から =ニーテー-7デーーヶ

 

接点の 座標は。 ②から y=8.(- ーー)+s/m =ンー
。 よって, 接点の座標は  (で人デ |

軌 をニー5/TO のとき 接奥の x鹿舞 ③から   4
接計の ヵ座李はのから ッ=3. た -s/m--マYY

よって, 接点の座標は  にだ. reE)

Answer 1

さい先生

判別式Dをそのまま計算してもいいんですが、数が大きくなると計算がしにくくなりますから、簡単に計算できる場合も知っておくといいですね。

いちごミルク

丁寧にありがとうございます！！