Question

miyu

三角関数の問題です。
2枚目の丸をしたところが(‪√‬3)はどこから出てきたのですか？

COS【Uのガル(1中で共のはよo
*289 oe, 太 7ヶは鋭角, tang三2, tan=テ5, tany三8 のとき o十//十7 を求めよ。

のWM 0EEMINE

<             tan@ 十tan8
ドー   {ta 6        すら

1一tanetan8g
2+5     7

1一2・5     9
tan(e十鹿上7) =  tan(@士の)十tan7

1一tan(c士8)tan7

 

|
昌
ーー

ここで, 《3た2く5く8 であるから
tan ぐくtancぐtangぐtan7
g, g, 7は鋭角であるから

でたか

3          2
よって     ょく@十お7くテテ
ゆえに, tan(e十87)=ニ1 から

ーーキー

4step 三角関数 三角関数の応用 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

tanπ/3の値です
その次の行で角度の比較をしていますよね
そのために√3という値を持ち出しています

miyu

コメントありがとうございます(;_;)
なるほどです！

ではなぜtanπ/3を出すのですか、、？🤔

ミント

その質問がくる事を見越して理由まで答えてるので同じ事を聞かないでください。

「角度を比較するためです」

ミント

α β γの角度の範囲が分かれば
α＋β＋γの角度の範囲もわかります。

miyu

角度を比較するということは分かるのですが、なぜtanπ/3なのですか？
鋭角であればtanπ/3でなくてもよいのでしょうか？

ミント

2未満で2に1番近い有名角のタンジェントの値が√3だからです

不等式は普通狭く作るものです。

人間の平均寿命は100億歳未満だとは普通は言いませんよね(そんな事言われても役に立たないからです)

ミント

試してないですが、多分タンジェントの値でも答えはでます。
でも、わざわざ広い範囲で不等式を立てて失敗するくらいなら1番狭い範囲で作ったほうがいいと思います！

miyu

なるほど、そういう事なのですね！

夜分遅くに何度も申し訳ありませんでした(><)
とても助かりました。ありがとうございました🙇‍♂️