Question

ゲスト

この問題の解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします！
写真2つ目は答えです。

実数解 2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

f(x)=x²+mx+3 としてグラフを描いてみて、条件を見出します。
(1) 異なる2つの正の解
　・異なる２つの実数解を持つ ⇒ 判別式 ＞ 0
　　　D = m² - 4*3 ＞ 0　　より m＜-2√3 , m＞2√3
　・軸＞0
　　　f(x) = (x+m/2)²+3-m²/4　より 軸は -m/2＞0 。 ∴ m＜0
　・f(0)＞0
　　　f(0) = 3 ＞ 0 より常に成立
　上記より m＜-2√3

(2) -1より小さい異なる2つの解
　・2つの実数解を持つ　　m＜-2√3 , m＞2√3
　・軸＜-1 より　-m/2＜-1 。 ∴ m＞2
　・f(-1)＞0 より
　　f(-1) = (-1)²+m*(-1)+3 = 4-m ＞ 0 ∴ m＜4
　上記より 2√3＜m＜4

ゲスト

詳しく説明して下さりありがとうございます！グラフもとてもわかりやすかったです！