Question

ちゅちゅ

なぜ-(b-c)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になるのか分かりません！どなたか教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️

請 の 6(cーZうTc(6 ー5う)
[ 5十c)g“"十(が一cう2十(2c*ー のc)

(5一c)g二(5十c)(ぁーc)Z一5c(2ーの)
|  ーc){2*ー(の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

2式を比較してみましょう。
積の順序が異なるだけで(a-b),(b-c)の形は同じです。
形が変わっているのは-(a-c)→(c-a)とわかります。
-(a-c)を展開すると
-a+c
=c-a
となり、
-(a-c)=(c-a)
です。
よって、
-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c){-(a-c)}
=(a-b)(b-c)(c-a). □

ちゅちゅ

-はa-cだけにかかってるんですね！ありがとうございます☺️

零

積の交換法則・結合法則ってやつですね。
-1×2×3×5
=(-1×2)×3×5 …[a]でも
=2×(-1×3)×5 …[b]でも
=2×3×(-1×5) …[c]でもいい。
今の問題の場合は、[c]のやり方で交換・結合したことになります。

・交換法則
a×b = b×a
・結合法則
(a×b)×c = a×(b×c)

ちゅちゅ

なるほど！わざわざありがとございます！！

零

ベストアンサー集めてるんで、もし良かったらベストアンサーお願いします！

ちゅちゅ

ごめんなさい遅くなりました！了解です！！

零

ありがとうございます！