Question

3232

Q.ベクトルa→,b→ のなす角θを求めよ。(写真を参照)
この問題の回答と解説をお願いします。

12 | = 2 , |1Z一25 = メ10, 2・5 =2

数学b ベクトル 内積 角度

Answer 1

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BB-8

|A-2B|=√10の両辺を2乗し、
|A-2B|²=10
|A|²-4A•B+4|B|²=10
　|A|=√2 , A•B=2 より
2-4×2+4|B|²=10
4|B|²=16
|B|²=4
|B|>0より、|B|=2

よって、内積公式より、
cosθ=A•B / |A||B|
=2 / 2√2
=1/√2
0<θ<πであるから、θ=π/4=45°