Question

ぽん

きいろのところの符号の判断がどうしたらいいのかわかりませんでした。教えてください。お願いします🤲

人 | 5() 2関数の人数の待号とクラン
2 次関数 yニoy“が二ど のグラフが右の図で与えら

れているとき, 次の値の符号を調べよ。
⑪ g     ⑫ 2      ⑬) c
(⑳) が-4gc (5) g一6+すで

                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                        
    
   
 

グラフから (!) 上に凸            の
較が負・上に凸

rg+e=e(+放|)ー
gy"十がz十c: <

よって, 放物線 yニor*+&z二c の
幸は 直線 xニーー
2

 
                                                       

頂の座杭は ゲー4c
42

es  了軸との交点の座標は c
た, メーー1 のとき =o(1)?二5(一1)二=。
!) グラフが上に凸であるから   gく0 に

2) 軸が<0 の部分にあるから っと<

(より, z<0 であるから         2
) クラフがy朝の負の部分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

軸の式について -b/2a < 0 なので、これを満たすにはaとbが同じ符号である必要があります
(1)でaが負と分かったので、bも同じく負になります

ぽん

なるほど！b^2-4acの符号が正か負かの判断はa<0,b<0から(-b)^2-4•(-a)cとして正になるという考え方はおかしいですか？

鹿

すみません、下の方の説明をしていませんでしたね

その考え方だとcの符号によっては負になる可能性があるので判断はできません
下の式も同じで、-(b²-4ac)/4a>0 より (b²-4ac)/4a < 0
なので、b²-4ac と分母のa は異符号です
(1)でaは負と分かったので、求めるb²-4acは正となります

ぽん

Cについて考えるのを忘れていました。
なるほど！b^2-4acのまとまりで考えるのですね。
ありがとうございました😊