Question

なんだっけ

2次不等式　-4a(3a-4)>0
の答えは何になりますか？

また、これを解く際に、まずどんな操作をするべきでしょうか？それとも見ただけでパッと分かるのでしょうか？

よろしくお願いします。

数学1 2次不等式 チャート2b 例題96

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

見ただけで分かりますがもう少し見やすい形にしましょう。

両辺に-1/12をかけます

すると

a(a-4/3)<0です

したがって答えは
0<a<4/3になります

なんだっけ

確かに、この形にしたら見たことあるので解けそうです！

自分は、両辺を-4aで割ればいいかと思ったのですが、これは何がまずいのでしょうか？

ミント

aが0でない保証はどこにもありません。
0で両辺を割ることは許されません。

a=0を代入してa≠0であることを示せばそれでもいいですよ。

ミント

その場合でもaの正負で場合分けが必要ですし面倒になるだけです

なんだっけ

なるほど。
ゼロ除算になるかもしれないときは、文字で割ってはいけないんですね。

なんだっけ

ありがとうございました！