回答

まず、0は3の倍数です

"+"と"-"の意味がわからないけれど
①10の位に3か6か9の3通り、1の位は1-9の10通りで27通り
②1の位に3か6か9の3通り、1の位は1-9の9通りで27通り
計27+27=54通り
という意味なら間違いです

①で1の位は0-9で10通り、3×10=30通り
ここが1つめの間違い
②は1の位が0でも良いので 4×9=36通り
ここが2つめの間違い
③①と②で例えば36は①と②の両方に重複して含まれる
ここが3つめの間違い
重複するのは30,33,36,39, 60,63,66,69, 90,93,96,99の12通り
①+②-③ = 30+36-12 = 54通り

間違いでも答えが同じになった数のは「たまたま」です

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0は3の倍数です
3×(整数)と表せるものは3の倍数なので…

0 = 3×0です

あなたのだと、まず、
どういう根拠で9×6が出てきたのか説明不足と感じます
(十の位で3通り、それに対して一の位が1〜9の9通り、
逆にしたものも考えるからさらに×2、
と想像することはできますが…)

それ抜きにしても、
一の位が0の可能性を考えていないので、本来より減り、
さらに39とか33みたいなものをダブルカウントしているので
本来より増えて、たまたま帳尻が合っただけ
のようです
よって、○にはなりません

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「0は3の倍数か?」
>数学の世界では、0はすべての整数の倍数として扱われる。
3 ❌ 0 = 0

「3に何か整数を掛けて作れる数」が3の倍数なので、0もその定義に含まれます。そのため、積が0になれば、それは「3の倍数である」という条件を満たします。

あと、私の解き方でも大丈夫ですか?

9❌4=56で答えはあっているが、
最初の質問にあった0が1の位なら積が0でも3の倍数だから、それも考える必要があるかと。

だから、模範解答のような余事象から考えた方が無難です🙇

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