数学
高校生

なぜ、4分のルート14になるかわかりません。なる過程を知りたいです。

回答

sin²α/2 = 7/8 二乗を消去
sinα/2 = √7/√8 √8を分子と分母にかけて有理化

√7×√8 √56 2√14 √14
―――― = ――― = ――― = ―――
√8×√8 8 8 4

しろぶどう

なるほど、ルート8を2ルート2にして考えてしまったのですが、なぜそれがダメなのかわかりますか?

いし

ダメではないです。答えはでますよ。
√8を2√2にした場合でも、有理化することは変わりないです。
その時は 分母と分子に√2をかけてください!

√7 √7 √7×√2 √14
―― = ――― = ――――= ―――
√8 2√2 2√2×√2 4

しろぶどう

なるほど!ありがとうございます😊

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