Question

ゲスト

△ABCと△GBCの高さの比が3:1になると、その面積の比も3:1になるのは何故でしょうか？
面積比は二乗にして9:1にするのだと思ったのですがどうして3:1か分かりません。
教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします！

149 へABC の面積は

点GはAABCの重                  (
心であるから, 辺BC    DE .C
の中点をDとすると   AG : GD=2 : 1
AN のから因 8おCO に下るした

 

垂線を AH, Gから辺BC に下ろ      ム
した垂線を GK とすると,    ]
AHグGK より                  2
論朋GRKニAD :GD=3:1       G
Ma 昌作ああ還辺とするとき,    1
AABC と へAGBC の高さの比は      DO
AH : GK=3 : 1

レたがって, へABC とムへGBC の面積の比は
Ss 1 であり
1        1

AGBC=ニーームABC三テ xX6=2

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

それは2つの図形が相似のときだけ成立します。
今回△ABCと△GBCにおいて、
底辺はBCで共通。
高さが3:1の比になっているので、
△ABC:△GBC=3:1
になります

ゲスト

素早い回答ありがとうございます！
次からは解けるように頑張ります！
ありがとうございました！