Question

ᐡ ෆ  ̫ ෆ ᐡ

この問題のanまで求めて欲しいです ！
お願いします！！

ee

 

 

 

 

 

 

 

 

  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習 次の| |に適する数を求めよ。
|   且 (1) のュー 4一6 を変形すると ーー申ミ4(2。ーロ)
1     (2②) ュー 2g。十1 を変形すると gg』」十貼2(2十)
1       G) 2ニー2g。十8 を変形すると gmューロニ ー2(g。一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

访客

(1) a_(n+1)=4a_n-6 ･･･(＊)
a_(n+1)-⬜︎=4(a_n-⬜︎)
これを変形するとa_n+1=4a_n-3⬜︎
(＊)と比較すると　-3⬜︎=-6 より　⬜︎=2
よってa_(n+1)-2=4(a_n-2)(＊＊)
【ここでb_n=a_n-2と置くと(＊＊)は以下のようになる。
b_(n+1)=2b_n これは初項b_1,公比2の等比数列である。
これを解くと
b_n=b_1・2^(n-1)
(本来ここでb_1を計算するが、ここではa_1
が問題文で与えられていないのでそのままb_1とする)
b_n=a_n-2であるから】
a_n=b_n+2=b_1・2^(n-1)となる。

備考)・漸化式a_(n+1)=sa_n+t (s,tは実数)を変形すると
a_(n+1)+t/(s-1)=s{a_n+t/(s-1)}
・【 】の過程は慣れれば省いても良い。

ᐡ ෆ  ̫ ෆ ᐡ

ありがとうございます！！