Question

慈

△APBの面積の高さの最大値が3√2になっているのはどうしてですか？

点A, B からの距離の比が 3 :1 である点をP(y, 》) とすると.  人
AP=ニ3BP より AP?=9BP* (CA)
(%+7)?+⑦+9)*= 9(Cー-17二(⑦二1
(2)二ア=ニ18 ……①
ろうで, 大 は中心が C(2、0), 半径が 372 の円である。 (昌)
SAPB の面積が最大になるの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

soth

円の半径が3√2だからですよ～

慈

ありがとうございます(*ˊ˘ˋ*)
高さが3√2だということは分かるのですがPBが3√2になるときはあるのですか？

soth

返信遅くなってごめんなさい！
△APBの面積が最大になるとき、高さに当たるのはPCなので、PBの長さは考えなくて大丈夫ですよ！
PCは3√2ですよね…！

慈

助かります( ¨̮ )
こういう場合でも高さは半径と同じ長さになりますか？

soth

その場合はなりませんね(>_<)

三角形で、高さというのは、底辺に向かって垂直に線分を降ろしたときの長さです。
この問題では辺ABを底辺としているので、画像の点Pから直線ABに垂直な線を降ろしても、半径とは一致しませんよね！？

あくまで、半径と一致するのは、△APBの面積が最大になるときだけです！

慈

本当に助かりました！
ありがとうございます(；；)

慈

ベストアンサーつけ忘れていました💦 ごめんなさい(；；)