Question

すろー

赤で囲った部分について質問です！
どうしてnで割るのでしょうか！

550

 

 

                                                                           

 

 

還連 幼題112 群数列の応用             ののの②ののの
1半2旨導530人7人9 10 1
1 27 279.3) 8)4)4)4) 4) 85) の分数の数列について,
初項から第 210 項までの和を求めよ。            (東北学院大 っま111
指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて, 群数列 として考える。……… 四

分母上 2衣29伸3684 4人久45

1個 2個 3個    4個

第み群には, 分母が ヵ の分数がヵ 個あることがわかる。
RLL 2 314 5電6H2080 9 1011 2ン22

分子は, 初項 1, 公塗 1 の等差数列である。すなわち, もとの数列の項数と分子は等

しい。
まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。

 

放 答

 

分母が等しいものを群として次のように区切って考える。

 

四  は |  2878329810. |
2273届3003i|40 4 40458
第 1 群から第 zヵ 群までの項数は

ド:H2HG La+ヵーテ(ヵ1)
第 210 項が第 z 群に含まれるとすると

す(%ー1)<210s (e+1)
SOS     (zヶ一1)ヵみく420ミz(z十1) …… ①
(ヵー1)z は単調に増加し, 19・20三380, 20・21=ニ420 であるから,
章0 ななん は ヵ=20

こで, 第ヵ 科きおあるおての見のは
27二

ます引信zo- Di+e-3が| =代

=    (人生生 21・41  +20)

 

もとの数列の第ん項は分
子がをである。また, 第ん
群は分母がをで, ぁ個の数

を含む。
これから, 第 z 群の最後の

数の分子は x+1)

く計20.21=210

は第ヵ群の救の分子
の和 等差数列の和

(2e+(-U

Answer 1

Uu

右に注釈がありますが下線部が分子だけの等差数列の和だからじゃないですか