Question

MMM

2番の青線のところの式変形分かる方教えて頂きたいです。

数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。
*1) 1+5十9十……:十(42一3)三(27=)

*(2) 1填10二107"十……+10'"ーて00'-)

1
(3) 1.3二2・5十8.7+す……ヵ(2ヵ二1)ニ7(ヵ+1)

(2) 軸 =1のとき
(左辺)=

(辺=す10-}=1

よって, ① は成り立つ。
[2] ヵニんのとき, MT すな#

1二10二107二……十10ユニ  10ー |
と仮定する。

ニル+1 のとき, ① の左辺について考えると
1+10二107十……上10*-!エ104

=さす0"-0+10'=す(11+9.109
ーーーーーーーーーーーーー
1     ル   4  A+キ1
で10.10 ー1=10    1)

 

ーーーーーーーーー”

よって, ヵニルキ1 のときにや ① は成り加計
1 [2] から, すべての自然数 ヵ についで ⑩は

成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りつ

10^k＋9×10^k=10×10k

MMM

ありがとうございました！

りつ

ごめんなさい^つけ忘れです