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円に内接する四角形の性質(対角の和は180°)と
外角の定理さえ分かっていれば解けます。
(補助線として直線ACをとります。)
三角形APCと三角形AQCに注目する
θ＝
ありがとうございます！とても分かりやすかったです！
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θ＝∠CAP+∠CAQ
外角の定理より
∠PCQ
=(34° +∠CAP)+(28°+∠CAQ)
＝θ+62°
対頂角より∠PCQ＝∠DCB＝θ+62°
円に内接する四角形の性質より
θ+(θ+62°)＝180°
θ＝59°