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線を引いた部分を含めた等式は、動き出す前とバネに触れる直前の力学的エネルギーの差を表しています。
そのため、Uaを引かなければいけません。
初めからUaと定義せずに、Bの位置エネルギーの減少分（mgD）が物体Aと物体Bの運動エネルギー+摩擦によるエネルギー（μMgD）に変化したと考えて、
mgD = 1/2（m+M）v^2 + μMgD
と式を立てても大丈夫です。このやり方のが一般的だと思います。
なるほどありがとうございます！！すっきりしました
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問題は直前の力学的エネルギーなのに、直前にある位置エネルギーと運動エネルギーだけでは求められないのですか？