半径rの円上の点Pの座標(x,y)は,
x = rcosθ, y = rsinθ で 得ることができます.(θを線分OPとx軸のなす角とする.)
ですのでx = 2cos120°= 2 × (-1/2), y = 2sin120°= 2 × (√3/2) = √3 で求めることができます.
(cosθ = x/r, sinθ = y/r で求めることがありますが,それを式変形をしたものです)
この問題では,角度の情報だけでsinθ,cosθ,tanθを求めることができます.
ですから,解説で「図でP(-1,√3)なので」と言っているのは少しおかしいです.
(図には書いていないのと,座標を求める意味があまりないので)