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内接球の中心Oから、正四面体の各辺や頂点向けて切り込みを入れると、同じ形の四面体が４つできませんか？
その一つが、四面体OBCDです。
今、OBCDの体積は、Vなので、正四面体ABCDは、4Vになります。
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