Question

きつね

教科書を見なが解いても、例題と違うところが多く分からず解けません。教えてください！

へOAB の辺OA を1 : 3 に内分する点をD , 辺OB を3 : 2 に内2
P とする。OA=2 , OBー》 とするとき, 次の問いに知之語
(1) AP:PEー,: (1一) とするとき, OPをヵ2,5を用
(②⑳ OPをZ,? を用いて表せ。           -敵
3) 直線OP と辺AB の交点をQ とするとき, 0Qを<

 

 

 

 

 

、S1
ぐさ*\

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

FFA

参考にどうぞ

きつね

図付きで分かりやすかったですm(_ _)m

Answer 2

YK

ケアレスミスしてたらごめんなさい！
(1)OP=OA+AP
AP=t AE=-t OA+(3/5)tOB
よってOP=(1-t)a+(3/5)tb

(2) (1)と同様にDP:PB=s:1-sとおくと
OP=(1/4)(1-s)a+sb となるからこれと(1)より
(1/4)(1-s)=1-t
s=(3/5)t
この連立方程式からt=15/17
(1)に代入してOP=(2/17)a+(9/17)b

(3)実数kを用いてOQ=k OP=(2/17)ka+(9/17)kb
またAQ:QB=u:1-uとおくと
OQ=OA+AQ=OA+uAB=(1-u)OA+u OB
よって
(2/17)k=1-u
(9/17)k=u
この連立方程式を解くとk=17/11
よってOQ=(2/11)a+(9/11)b

きつね

解き方がやっと分かりました！ありがとうございます！！