Question

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角CRQ(B)と角Q(B)CRが75°、角RQ(B)Cが30°になる理由が分かりません。
中1数学です。解説お願いします。

as 2BAC=30* の二等辺三角形 ABC
。 一等辺三角形 ABC と合同な三角形 PQR
を, 頂点 A, B, Cにそれぞれ頂点P, QRが一
致するように重ね, 図のように, 点Qを中心とし
て反時計回り(矢印の方向) に, 点R が辺 AC上に
くるまで回転させた。辺 ABと辺 PR の交点をD
とするとき, とDQR の大きさを求めなさい>
(秋田県 改) (5 点)
等しい辺の長さと, 角度を
かき込むと, 右の図のよつ
になる。
- ZDQR=ニノンABC一/CQK
か
5"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

charo

角Q(B)CRは、問題文に二等辺三角形ABCと書いてあるので
　(180−30)÷2=75°
となります。

角CRQ(B)は、辺Q(B)C=辺Q(B)Rなので、三角形Q(B)RCは二等辺三角形だと分かります。
そのため、角CRQ(B)= 角Q(B)CRとなり、75°です。

角R Q(B)Cは、上2つから三角形Q(B)RCは二等辺三角形だと分かっているので、
　180−75×2=30°
となります。

分かりづらかったら図で説明するので言ってくださいね^_^

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丁寧にありがとうございます！理解出来ました！