Question

はるん

教えてください

出| [改訂版黄チャート数学I PRACTICE102]

(1) 不等式 2z2-3z二5>0 を解け。

(2②) (1) の不等式を満たし, 同時に, 不等式 *?二(4一
値がただ 1 つであるように, 定数 。の条件を定めよ。

 

3*一2g+2く0 を滴たすヶの整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1)
　因数分解できて 2x² - 3x - 5 = (2x - 1)(x - 5) ＞ 0 より

　　∴ x ＜ 1/2 , 5 ＜ x

(2)
　x² + (a-3)x - 2a + 2 = (x + a - 1)(x - 2) ＜ 0

　これは , -(a - 1) と 2の大小関係で決まり。

　・　-(a - 1) ＜ 2 のとき ( つまり a ＞ -1 のとき)　-(a - 1) ＜ x ＜ 2

　・　-(a - 1) ＞ 2 のとき ( つまり a ＜ -1 のとき)　2 ＜ x ＜ -(a - 1)

　・　-(a - 1) = 2 のとき ( つまり a = -1 のとき)
　　　　(x - 2)² ＜ 0 となるので　解なし。

　(i) a ＞ -1 のとき 1 - a ＜ x ＜ 2 , x ＜ 1/2 なので
　　　整数解が１つあるとすれば、 x = 0 となる。

　　　よって 1 - a ＜ 0 であればよいので、 1 ＜ a

　(ii) a ＜ -1 のとき　2 ＜ x ＜ 1 - a , 5 ＜ x なので
　　　整数解が１つあるとすれば、 x = 6 となる。

　　　よって 6 ＜ 1 - a であればよいので、 a ＜ -5

　上記より、 a ＜ -5 , 1 ＜ a