✨ ベストアンサー ✨
その法則はここでは使っていないと思われます。
四角形iconの4つの角のうち、角icpと角iqcの二つが９０度、二つを足して180度、360-180=180
よって角pcq + 角piq=180を使っていると思われます。
確かにここの解説省略しすぎですね。
数学
高校生
解決済み
赤丸を付けたところが分かりません。
円に内接する四角形の向かい合う角は180度だったと思うのですが、
この解説の角が求められている四角形は内接するか分からないのに、
その180度を使った計算だったので混乱しました。
解説お願いします🙇♀️(長文ごめんなさい💦)
数学T・数学B 5 問は, いずれか2 レ しなさい
第4問 (選択問題) (配点 20)
三角形 ABC があり, その内接円の半径を1,中心を1とする。内接円と辺 BC.
CA, AB との接点をそれぞれP, Q。R とする。
下=Z, 1G = 要=ご とおくとき
2の78c=0 ……⑤
が成り立っている。
G) Ilzl=||=|e|=
である。
びにより, IZ+22|=に73で| であり, 両辺は0 以上であるから, 2乗して
計算すると
Z・
CS 2つ <Plo =|すぁ*| であり
ーーツ語標は
S。 = 2
2 (e二1ー%9
R 1
(1 21(24+1)
内接円の半径は1 であるから
P =IQ=IR=1
g|=12|=lel=1
より
|IZ+22|=テに78で|
両辺は 0 以上より, 2 乗しで計算すると
IlZ+27ド=に7で
Zi+46・6 4 |2F三8 IE
12十4の・の4・12三 3・1
www
ーー
c*の三 2
2つのベクトルの, 7 のなす角が ンPIQ であるから
の 1
ンPIQ = -志ーニーテ
ーー
ょって ンPIQ三1203
いて, IPC = ZIQC= 90* であるから|
ンPCQ = 180*ーZPIQテ60*
IC は PCQ の二等分線であるから, ンICP = ZICQ=30" であり
ンPIC= ンQIC=60" である。
ょって CP=73P=78
また, ①より 2
|+78g『=ト2
IP+278g・68
四角形 IPCQ
)付る値は 1sAsg であり な であるから
んのとり得る値の範囲を求める
るだ二1 は定数とみなす。
4 ミ6、 5)キ0 のとき, 々とち
のなす角を 9 (0' ミ9ミ180*) とす
ると
で.ち=lall6leos0
| 4内接円の中心 (内心) は, 三角形
の 3 つの内角の二等分線の交点であ
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なるほど！そういうことなんですね！
スッキリしました☺️
ありがとうございました🙇♀️