Question

ゲスト

解き方を教えて下さい＜(_ _)＞
お願いします！

最大値、最小値を出したあとに、どのように解けば良いのでしょうか？？

高校数学 数学1 二次関数

g>0 とする。関数 バタ)ニタドー4z二5 (0<*<る) について.
最大値を MK), 最小値を (2) とするとき,
MM(2)一(2)ニ3 となるときの。の値を求めよ。

高校数学 数学1 二次関数

Answer 1

たこ焼き

最大値、最小値を教えてくれたら、教えますよ

ゲスト

⑴a<2のとき
最大値はx=0で5
最小値はx=aでa²-4a+5

⑵a<=4のとき
最大値はx=0,4で5
最大値はx=2で1

⑶4<aのとき
最大値はx=aでa²-4a+5
最小値はx=2で1

になりました！

たこ焼き

正しくは、
⑴0<a<2のとき　　←a>0ですよね
最大値はx=0で5
最小値はx=aでa²-4a+5

⑵2≦a＜4のとき
最大値はx=0で5
最大値はx=2で1
(3)a=4の時
最大値はx=0,4で5
最大値はx=2で1
(4)4<aのとき
最大値はx=aでa²-4a+5
最小値はx=2で1

ですよ。

続く

たこ焼き

(1)0<a<2のとき
M(a)－m(a)=5－(a²－4a+5)
　　　　　　 =－a^2+4a
　これが3になるようなaの値は、－a^2+4a=3
　　　　　　　　　　　　　　a^2－4a+3=0
　　　　　　　　　　　　　　(a－3)(a－1)=0
　　　　　　　　　　　　　　　a=1,3
　これらのうち、0<a<2を満たすのは、a=1である。
　　　　　　
(2)2≦a＜4のとき
M(a)－m(a)=5－1
　　　　　　 =4
　よって、M(a)－m(a)=3にはならない

(2)a=4のとき
M(a)－m(a)=5－1
　　　　　　 =4
　よって、M(a)－m(a)=3にはならない

(4)4<aのとき
M(a)－m(a)=a²－4a+5－1
　　　　　　 =a²－4a+4
　これが3になるようなaの値は、a²－4a+4=3
　　　　　　　　　　　　　　a^2－4a+1=0
　　　　　　　　　　　　　　a=2±√3
　　これららはどちらも、4<aを満たさない。
　　　　　　
以上より、a=1
分からなければ質問してください