Question

I.S

⑶のところの答えの四角で囲んだところはなぜ言い切れるのでしょうか？分かる方は説明してほしいです🙇‍♀️

38。 貴幸RED TP

円に内接する四角形 ABCD が,
ノABC=ニの とし, 直線 DA と直線 CB の交点をP どする。
(1) cosの を求めよ。

(②) 三角形 ABC の面積を求めよ。

(3) 三角形 PCD の面積を求めよ。

AB= 1。 BC=2, CD=3, DA= ー4 を満たすとする。

(1) AABC において, 余弦定理により
AC?ニ12T22一2・1・2cosの=ニ5一4cosの …… ①

AACD において, 余弦定理により
AC*=32本4?-2・3・4cos(180"一の) 25二24cosの

①, より 5-4cosの=25丁24cosの

したがって     cosのニーテ

sinの9ニア1一cos2の =  1--衣 ーー

 

したがって, AABCの面積は よAB-BCsimの=エ.1.2.
2           2      7
1
3

(⑬) AACD の面積は   テADCDsin8ゲー  の=
したがって, 四角形 ABCD の面積は

2 売誠= PCD, PBA - PDC 、
であるから                   B

APABeoAPCD
その相似比は AB:CD=1:3
よって, へPAB と へPCD の面積比は
。 12:32ニ1: 9
ゆえに, へPCD と四角形 ABCD の面積比は  9 : 9-1)=9 : 8 .

したがって, へPCD の面積は   す'2V6 = 9y6
さ                         4

 

C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

円に内接する四角形の対角の和は、180°ですよね。

すなわち、∠PCD+∠DAB=180°
また、　　∠PAB+∠DAB=180°　であるから、∠PCD=∠PAB

　　　　　∠PDC+∠ABC=180°
　　　　　∠PBA+∠ABC=180°　であるから、∠PDC=∠PBA

分からなければ質問してください

I.S

説明していただいてありがとうございます！
助かりました！！