y = x² - ax+2a - 4 としたとき
解が２個存在する場合 (判別式D > 0)
下に凸の２次曲線で、x軸と2点で交差するので 極小値の座標は y<0 となる。
つまり この場合、x² - ax + 2a - 4 ＜ 0 となるxは存在する。
解が1個存在する場合 (判別式D = 0)
重解の場合、極小値でx軸に接するだけであり、 このとき y＜0 とはならない。
ゆえに、 x² - ax + 2a - 4 ＜ 0 となるxは存在しない。
解が存在しない場合 (判別式 < 0)
x軸と交差せず、極小値＞0 となるので x² - ax + 2a - 4 ＜ 0となるxは存在しない。
つまり D ≦ 0 であれば、条件を満たすことがわかります。
D = a² - 4(2a - 4) = a² - 8a + 16 = (a - 4)²
Ｄ ≦ 0 の条件から D = (a - 4)² ≦ 0 ①
ところが (a - 4)² は 常に 0以上なので
①を満たすのは a=4 のみです。
遅くなってすみません🙇♀️
理解しました！ありがとうございました！
でもそれだと≦になるじゃないですか？設問は＝なんですが、そこはどういう風に考えればいいですか？