Question

ゲスト

8番が答え見ても分かりません
y=lx²－4xlはどうなるのですか？？変形方法もおしえていただきたい。分かりやすく

Answer 1

ジャスタウェイ

𝒚＝|𝒙²－𝟒𝒙|
＝|𝒙(𝒙－𝟒)|
＝|𝒙||𝒙－𝟒|

したがって、

𝒙＜𝟎のとき、
𝒚＝－𝒙(－𝒙＋𝟒)
＝𝒙²－𝟒𝒙

𝟎≦𝒙＜𝟒のとき、
𝒚＝𝒙(－𝒙＋𝟒)
＝－𝒙²＋𝟒𝒙

𝒙≧𝟒のとき、
𝒚＝𝒙(𝒙－𝟒)
＝𝒙²－𝟒𝒙

あとはこの𝟑区間のグラフを合わせて、いつも通りに 𝒂 を動かし、最大値を求めればOKです！

また、今回は 𝟎≦𝒙≦𝒂 なので、𝒙＜𝟎 は求めなくても大丈夫です！

ゲスト

l lの間の計算方法を詳しくおしえていただきたいです。
二次関数苦手でよく理解してないので🙇‍♀️🙇‍♀️

ゲスト

ちなみにこれがこたえです

ゲスト

あと最大値を求めるものなのでちゅうおうちをりようするのかと、？

ジャスタウェイ

文字でやったのはあくまで計算としてのものでしたので、写真のは図形的に絶対値を外しました。

ゲスト

最大値を求める時はなんのしきにだいしゅうすればもとめられますか？る

ゲスト

式が分かりません🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

ジャスタウェイ

𝒂の範囲にあるグラフの式に代入すればOKです！
例えば、𝟎≦𝒂＜𝟐区間では𝟎≦𝒙＜𝟐ののときのグラフ、つまり𝒚＝－𝒙²＋𝟒𝒙に代入すればOKです！

ゲスト

すみません今ピン！と来てわかりやすい！！と思ったのですが頂点はなにか分かりますか？？

ゲスト

ここのことですしつこくすみません🙇‍♀️🙇‍♀️

ゲスト

y=lx²－4xlはy=x²-4xとy=-x²＋4xを示すという考え方はこれからこういう問題が出てきた時にも同じように出来ますか？？l lがよく理解出来てないもので説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

ジャスタウェイ

頂点の出し方は平方完成して出せます！
𝒙²－𝟒𝒙
＝(𝒙－𝟐)²－𝟒

また、今回は解を𝟎,𝟒に持つ二次関数なので、図形の対称性より間の𝟐が軸となり、最大値を求めるようにその範囲にあるグラフに代入すると－𝟒が出ます。

どちらにしても、最新の画像のグラフの頂点は(𝟐,𝟒)になります！

絶対値の問題は今回と同じように𝒙軸で負の部分を折り返してやるやり方でほぼできると思います！

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️
はなしがそれてしまうのですがこれの2番についてaの範囲について私的には
-二分の三≦a≦二分の三と
0≦a≦4だと思うのですが違います
教えて欲しいです

ゲスト

これを利用しました

ジャスタウェイ

別個に求めるとその2つの範囲になります。
しかしそのまま答えにしてしまうと範囲がダブってしまいます。ダブったままにして答えにすると、𝒂 がそれぞれ違うから範囲を分けてるの？といった風になってしまいます。
だから範囲がダブった部分は合わせて答えを求めます。
(今回は 𝒂≠𝟎 なので範囲がブチ切られます。)

ゲスト

ありがとうございます