Question

ユーザー

この場合、△AHEと△CHDは合同とは言えませんか。
また、この問題の答え、及び解き方についても教えていただきたいです。

吉の図で, へABC=ニADEF であり, 辺FEはBCに平
行である。点 D は辺 BC上の点であり,. 点Aは辺FE上

の点である。 辺 AB とFD との交点をG, 辺ACとED

をの交点を是とし. 線分GE とAHとの交点を1とすると.
四角形 AGDH は平行四辺形になる。BD :DC=3:2の
とき, G : 上E を求めなさい。             (岐阜県・改 B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あすな

言えないと思います。
代わりに、
△AHE≡△DBG，
△FGA≡△CHD
なら言えるはずです。

あすな

すみません、答えは分かりません。
無責任でごめんなさい🙇‍♀️

ユーザー

回答ありがとうございます！
やはり、合同にはなりませんよね（汗）
どうして言えないかは、分かりますでしょうか？
もし、お分かりでしたら、教えていただきたいです。

ユーザー

いえいえ、回答していただいただけで、とても嬉しいです！
ありがとうございます！

あすな

ちょっと証明っぽい感じになりましたけど、合同ではないことを説明してみました。これでどうでしょうか？

ユーザー

証明までしていただきありがとうございます！
お陰で理解することができました！
本当にありがとうございます。

ユーザー

ちなみに解説によると、このことから、答えは「2:3」になるようです。
私はこれを見てもまだ理解ができていないので、（汗）
もし、分かりましたら、噛み砕いて教えていただきたいです。

あすな

遅くなりました。

AGDHは平行四辺形だから、
IH//GD
よって、EI:IG=EH:HD
ですよね。
△AEH∽△CDHだから、
EH:HD=AE:CD=3:2
3行目と6行目から、
EI:IG=3:2 (GI:IE=2:3)

という感じでどうでしょうか？

ユーザー

おおっ！！
とても分かりやすかったです！
丁寧に色々と説明していただき、本当にありがとうございます。

あすな

いえいえ！
良かったです！👍