Question

あ

2枚目の文の意味がよく分かりません。
詳しく教えてください🙏

6 を実数とする。ヶ>の 3 次方程式 3 2(g一1)ヶ%一(32一2ァー2g一4テ0 …① についぃいて:
U) Zの値にかかわらず, 方程式①⑪ は ァー| ア ] を解にもつ。
2) 方程式 ① が虚数解 , # をもつとき, の値の範囲は [イウ]<Z<[エ | でぁる

さらに, eo のが の十克 =2 を満たすとき, 定数の値は g三 本5玩 である。

で

 

 

'
(3) 方程式① が異なる 3 つの正の解をもつとき. 定数 2 の値の範囲は[キク ]<2<
[
解答

1) アP%) ニダ十2(2一リダデー(32一のァー22一4 とおくと
IM 用      の②) = 8填8(2ー)ー2(32--のニー2Z一4ミ0
2 だ は メークで割り切れる
右の組立除法の結果より

P(ヶ) = (テー2(?十22z十2土2②)
① は (ーー2(%*填2gx十2寺2) = 0
となるから

ァーク または %"土2gz十2十2ニ0

すなわち, ①はZの値にかかわらず ニー 2 を解にもつ。

2] 1 2z-2 -32+2 2一4
+)     2    42 22+4
1   22   @十2     0

| 定数順は

  2
| であるから, 2  トピ 圭2
| (@+2) を代入してみる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

プル 新生活につきほぼ休止中

定数項の素因数がxの解である(可能性が高い・・・分数や複素数の場合もあるが稀)から、代入して調べてみようってことです

例えば
x^2+7x+12=0
なら定数項である12の素因数の
1,2,3,4,6,12
のどれかがxの解だということです
この場合3と4が答えですね

あ

丁寧にありがとうございます！

例の場合1から順に当てはめて計算していけばいいということでしょうか？

プル 新生活につきほぼ休止中

そうですね
あてはまるものをみつける計算作業です
ひとつ見つけたら他のものもわかります

上の例で言えば
3を見つけたら12から割ればたとえ調べなくとも
4だとわかりますよね

三次式であっても正負の判別なんかは付くと思います

あ

ありがとうございました！