Question

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

log₄8の答えが3/2になる解説お願いします🙇‍♀️
知恵袋で調べたらlog₂8/log₂4と計算すると出てきましたが、理解できませんでした…

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てけてけ

log₄8のちっさい文字は2²で大きい文字は2³＝(2²)＾3/2って表せるからそこから着想を得るのが楽だと思います…参考程度に

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

ありがとうございます！
このやり方が一番よくわかりました！
他の回答者さんもありがとうございます！

Answer 2

バンダースナッチ

底の変換公式を用いる前に、まず定義に戻ると、log_4(8)=xというのは4^x=8のことでしたね。そこで、右辺を見ると8=4*2ですね。さて、そこで左辺をもう一度見てみると、4^x=4*2となっていることがわかります。つまり、定義に立ち戻ればx=1+cですね。ここで、2=√4を用いれば、2=4^{1/2}となっているので、c=1/2となり、x=3/2が求まるわけです

底の変換公式が分からなければ、このようにていぎに戻るという方法もあります。ただ、大抵はある対数の値が与えられて、底の変換公式を用いて…ということをするので、こちらも導出から知っておくのが吉です

Answer 3

しゃち

底をcに変換したい時
log a(b) = log c(b)/log c(a)
と変換出来ます

Answer 4

マイケル

底の変換公式です。
logab=logcb
———
logca
という公式です